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Niveau IUT/DUT
Trigonometrie
Posté par luna93
Bonjour ,
voila je souhaiterai avoir de l'aide sur un devoir , merci d'avance 
,
Exercice 1 : Resoudre les inequations suivantes :
1) 2 cos²x -sinxcosx<0
Ma reponse :
2cos²x < 2 sinx cosx
je simplifie :
cosx < sinx puis je multiplie par 1/ cosx
1< sinx/cosx
1 < tan x
tan 
/4 < tan x
< x
Mon probleme a partir de la c'est la redaction , je ne sais pas commen mis prender :s .
2) -
3< tanx < tan /4
tan -/3 < tan x < tan /4
-/3 < x < /4
le meme probleme revient c'elle de la redaction .
exercice 2 :
De combien de metre s'eleve t-on en parcourant 100 métre sur une pente de 30 degré .
Jai fais un scheme se qui ma donné un triangle rectangle puis j'ai appliqué : sin(x) = opposé / hypothénuse
sin(30°) = AB/OA
cela ma donné 50 metre .
Exercice 3:
Evaluer les image des fonctions trigionométrique pour l'arc de /12 .
Par contre je n'ai pas ccompris se qu'il fallait faire :s
Exercice 4 :
Résoudre les equations :
1) Sin (2x-/3)=1/2
Sin (2x-/3)-sin(/6) = 0
2x-/3-/6 = 0
2x = /3-/6
x = /12
2) cos (2x)=5-6cos²(x)
2 cos ²x-1= 5-6cos²(x)
8cos²(x) -6 = 0
a LA Suite j'ai calculer le discriminant : 192
deux solutions puisqu'il est positive x1= 1.154 x2:-1.547 .
3) sin x -sin y = 1/2
et x-y= /3
donc : sin x -sin y = sin /6
x-y = /6
/3 =/6
/3 - /6 = 0
-3/18 = 0
Voila et pour la redactiopn je ne sais pas comment mis prendre .
merci de bien vouloir me corriger et m'aider .
Bonjour,
je trouve que tes simplifications dans l'exercice 1 question 1 sont un peu trop rapides. Tu simplifies par exemple par cos(x) qui peut être négatif.
Pour ma part j'écrirais que 2cos²x-sinxcosx=cosx(2cosx-sinx) et je ferais un tableau de signes sur .
Pour la question 2, même remarque.
Je suis d'accord avec l'exercice 2.
Pour l'exercice 3 il faut calculer ...
Pour l'exercice 4 il doit y avoir des modulo dans les réponses.
En espérant t'avoir aidé.
Merci , de m'avoir repondu
desoler mais je ne te coprend pas lorsuqe tu me dis : "Pour l'exercice 3 il faut calculer ..." si tu pourrait plus m'expliquer :s s'il te plait
.
Et tu pourrais m'aider aussi s'il te plait pour la redaction , ?
merci a lavance
Pour l'exercice 3 trouver les images des fonctions trigonométrique pour l'arc de revient à calculer le cos, le sin et la tan de cet arc. On peut remarquer que
.
Est-ce plus clair ?
Pour ton post de 16h13 on peut calculer sa dérivée. Mais a-t-on 2cos²x-sinxcosx ou 2cos²x-2sinxcosx ? Dans le second cas on a .
Pour tes posts de 16h15 et 16h31 on a . Même démarche pour le sin puis la tan.
Pour l'exercice 4 question 1 on a sinx=siny si ou
.
Pour la question 2 on obtient .
Je suis étonné pour le 3. A-t-on une autre indication ou est-ce sin(x-y) au lieu de sinx-siny ?
On peut dire que donc
et
.
Si on a sin(x-y)=1/2 alors ou
.
En espérant t'avoir aidé.