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Niveau Reprise d'études
trigonométrie
Posté par comprendrien
Bonjour,
Je reprends mes études et j'ai qqls difficultés en trigo, pourriez-vous m'aider pour cet exercice. Merci d'avance pour votre aide.
Pour mesurer la hauteur h = AT d'une tour dont le pied A est inaccessible, on vise le sommet A de la tour de deux points B et C alignés sur le pied de la tour et distants d'une longueur d.
Soient α=ABT et β=ACT les angles obtenus lors de cette visée. Calculer h en fonction de α, β et d.
Application numérique : α= 36° 43'52”, β=27° 35' 41” et d = 80 mètres.
Bonjour,
J'ai fais ceci :
α : 36°43'52'' = 36 + 43/60 + 52/60*60 = 36 + 0.7167 + 0.0144
= 36.7311°
β= 27°35'41'' = 27.5947°
 = 90°
C^ = β = 27.5947°
T^= 180°-A^-C^= 62.4053°
Tan α = AT/AB
Tan β = AT/BC
AT = tanβ*BC
AT = tanβ * 80m
Je suis bloquée ici, est ce correcte ?
Merci pour votre aide
Bonjour,
L'énoncé demande de calculer h en fonction de 
, 
et d (avant l'application numérique).
L'as-tu fait ?
Exprime tan et tan en fonction des côtés des deux triangles rectangles de la figure, puis élimine AB entre les deux égalités obtenues.
bonjour,
Non, je ne l'avais pas fait. Donc là, j'obtiens :
Tan α = sin α/ cos α
tan α = sin 36.7311 / cos 36.7311
tan α = 0.7462
tan β = 0.5227
Dois-je repartir sur ça ?
Tan β = AT/BC
AT = tanβ*BC
AT = tanβ * 80m
AT= 0.5227 *80 = 41.82
h=AT= 41.82m