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Niveau école ingénieur
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Trigonometrie equation

Posté par
oxford07
09-01-10 à 19:19

bonjour,

alors voilà j'ai un petit problème, je n'arrive à résoudre une équation. j'ai regardé avec toutes mes formules de trigo mais ça donne rien

voici l'équation :
résoudre tan 2x = 3 tan x.

je sais que tan ( 2a ) = 2tan a /(1-tan²a)

merci pour votre aide !
oxford

Posté par
carpediem
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 19:29

salut

donc en posant t=tan x on a 2t/(1-t2)=3t

Posté par
carpediem
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 19:30

soit 3t3 -t=0

Posté par
oxford07
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 19:38

ouaip je suis d'accord avec toi j'avais réussi à le trouver...la suite est trivial ou pas? parce que là....

Posté par
oxford07
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 19:40

il suffit de factoriser en fait :/
tan x = 0 ou 3tan² x= 1

Posté par
carpediem
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 19:42

oui t=0 ou t=1/3 (valeur usuelle)

Posté par
oxford07
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 20:34

en effet...en fait c'était facile!
merci ca fait donc tan x = tan /3 ou tan x = tan 0

x = 0 modulo ou x = /3 modulo 2

Posté par
carpediem
re : Trigonometrie equation 09-01-10 à 23:19

attention la fonction tan est impaire donc si x est solution alors -x est solution



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