Bonsoir à tous, je bloque sur une question qui à mon avis est niveau 1ere; voici l'énoncé :

Où est l'erreur dans la démonstration de l'égalité 1 = 2 ci-dessous ?

Partons de l'égalité suivante, valable pour tout entier n :
      1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
En ne sommant que jusqu'à (n - 1), cette égalité s'écrit :
      1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = (n - 1)n/2
En ajoutant 1 à chaque membre de cette égalité :
      1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + 1 = (n - 1)n/2 + 1
C'est-à-dire :
      1 + 2 + 3 + ... + n = (n - 1)n/2 +1
Et en combinant avec l'égalité initiale :
      n(n + 1) = (n - 1)n + 2
Multiplions par 2 :
      n(n + 1) = (n - 1)n + 2
Développons et réduisons :
      n = -n + 2
      2n = 2
      n = 1
Tout entier n est égal à 2 ? En particulier : 1 = 2  ?