Bonsoir ! Je vous explique mon problème qui n'est pas très compliqué, j'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sûre de ma réponse, voilà :
On a un parallélépipède rectangle ABCDEFGH.Les côtés:AB=BC=4cm. La hauteur BF=x. Il y a un point M sur EF et un point N sur FG. MF=FN=BF=x
La figure BMNF forme donc un tétraèdre. On me demande de trouver le volume du tétrèdre : Base X hauteur/3 ce qui donne : Base= (MF X FB)/2= (xXx)/2= x²/2. Donc je multiplie par la hauteur : x(x²/2)= x^3 X x(1/2).
Je divise ensuite par 3, ce qui fait: (x^3 X x(1/2)/3
Le volume du parallélépipède est : AB X BC X FB=4X4Xx= 16x
Le problème est de déduire le volume du tétrèdre du parallélépipède.
Donc Volume ABCDEFGH-volume tétrèdre : 16x-((x^3 X x(1/2)/3 = ?
C'est donc là que je bloque. J'ai du mal à faire le calcul. Merci à ceux qui voudront bien m'aider !
Tu as fais une erreur dans la hauteur ...
Volume du tétraèdre :
V = AireBase*Hauteur/3
AireBase = MF*FB/2 = x*x/2
Hauteur = FN = x
Donc : V = x3/6
Et un dessin un peu plus correct ...
Le volume du tétraèdre est égal à : V1 = x3/6
Le volume du parallélépipède est bien égal à V2 = 16x
Donc : x = V2/16
Donc : V1 = (V2/16)3/6
V1 = V23/(163*6)
V1 = V23/24576
Merci de m'avoir fait voir mon erreur, je n'aurais jamais pu continuer autrement !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :