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Niveau seconde
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Trouver un volume 2nd

Posté par becjo (invité) 21-04-07 à 20:51

Bonsoir ! Je vous explique mon problème qui n'est pas très compliqué, j'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sûre de ma réponse, voilà :

On a un parallélépipède rectangle ABCDEFGH.Les côtés:AB=BC=4cm. La hauteur BF=x. Il y a un point M sur EF et un point N sur FG. MF=FN=BF=x
La figure BMNF forme donc un tétraèdre. On me demande de trouver le volume du tétrèdre : Base X hauteur/3 ce qui donne : Base= (MF X FB)/2= (xXx)/2= x²/2. Donc je multiplie par la hauteur : x(x²/2)= x^3 X x(1/2).
Je divise ensuite par 3, ce qui fait: (x^3 X x(1/2)/3

Le volume du parallélépipède est : AB X BC X FB=4X4Xx= 16x
Le problème est de déduire le volume du tétrèdre du parallélépipède.
Donc Volume ABCDEFGH-volume tétrèdre : 16x-((x^3 X x(1/2)/3 = ?

C'est donc là que je bloque. J'ai du mal à faire le calcul. Merci à ceux qui voudront bien m'aider !

Posté par
jamo Moderateur
re : Trouver un volume 2nd 22-04-07 à 09:13

Bonjour,

un petit dessin pour commencer

Trouver un volume 2nd

Posté par
jamo Moderateur
re : Trouver un volume 2nd 22-04-07 à 09:17

Tu as fais une erreur dans la hauteur ...

Volume du tétraèdre :

V = AireBase*Hauteur/3

AireBase = MF*FB/2 = x*x/2

Hauteur = FN = x

Donc : V = x3/6

Et un dessin un peu plus correct ...

Trouver un volume 2nd

Posté par
jamo Moderateur
re : Trouver un volume 2nd 22-04-07 à 09:22

Le volume du tétraèdre est égal à : V1 = x3/6

Le volume du parallélépipède est bien égal à V2 = 16x

Donc : x = V2/16

Donc : V1 = (V2/16)3/6

V1 = V23/(163*6)

V1 = V23/24576

Posté par becjo (invité)re : Trouver un volume 2nd 22-04-07 à 12:49

Merci de m'avoir fait voir mon erreur, je n'aurais jamais pu continuer autrement !

Posté par
jamo Moderateur
re : Trouver un volume 2nd 22-04-07 à 12:52

Tu as compris tout ce que j'ai fait ?



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