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un peu de proba!
Posté par fifou12
Bonjours tout le monde ! en wkend de Paques ??
Bon malgrès les vacances je viens vous exposer un exercice que je n'arrive pas à résoudre. voici l'énoncé!
Soit X une variable aléatoire telle que X(oméga) = IN. Déterminer la loi de X
dans les trois cas suivants :
1. Il existe k €]0, 1[ tel que p(X = n) = kp(X supérieur ou égal à n), pour tout n de N.
les deux autres cas je les ai résolu à l'aide des suites récurrentes linéaires d'ordre 2 car il n'y avait pas d'inégalité dans les proba et j'ai pu poser pn = p(x=n).
Un idée pour cette question là ?
d'avance merci et bonne journée =)
Salut,
Commence par P(X=0) = kP(X
0); tu en déduis P(X=0) !!
Ensuite P(X=1) = kP(X1) = k(1 - P(...)) et tu y vas pas à pas ... Sauf erreur tu tombes sur une loi bien connue.
A toi !
merci !
je vois bien comment dérouler la suite, mais je ne vois pas le résultat de p(x=0) ?? :/ peux-tu m'éclairer ?
ok pour ça !
du coup je trouve p(x=0)=k
p(x=1) = k(k-1)
p(x=2) = k(k-1)²
en supposant que p(x=n) = k(k-1)^n je ne reconnait aucune loi de variable aléatoire connu ? :/
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer svp ?
Salut,
Considère une suite d'expériences aléatoires identiques et indépendantes où à chaque expérience il y a "succès" avec la probabilité k, ou "échec" avec la probabilité 1-k. Considère la va X qui donne le nombre d'échecs avant le premier succès. Calcule sa loi et compare avec ta va ! Et regarde la loi géométrique ...