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une démo

Posté par redman21 (invité) 21-10-07 à 12:35

bonsoir alors voilà je bloque sur cet exo.j'y ais passé toute la matinée
merci d'avance pour votre aide .

Dans le plan complexe rapporté à un repere orthonormal (o;u;v) ,on considere le point B d'affixe i.
On considere trois points deux à deux distincts sur un meme cercle de centre 0 et de rayon R.
Par la rotation de centre 0 et d'angle pi/3:
A a pour image A' ,B a pour image B' et C a pour image C'
On appelle M le milieu de [A'B'],on appelle N le milieu de [B'C]et on appelle le P milieu de [C'A].
Démontrer que MNP est un triangle équilateral.

Posté par redman21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 12:59

up

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 13:04

bonjour
tu commence par donner les affixes de A, B, C sous la forne a= rei, b = rei, c = rei, puis tu trouves les affixes de leurs images par la rotation z' = zei/3
ensuite tu calcules les affixes des milieux...

Posté par redman21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 13:13

une fois qu'on a les affixes des milieux que faire?

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 13:22

on eput par exemple calculer le quotient (zM-zN)/(ZM-zP), et trouver sont module et son argument

Posté par redman21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 14:35

je ne comprend pas :tu commence par donner les affixes de A, B, C sous la forne a= rei alpha, b = rei beta, c = rei sigma

Posté par matt21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 14:40

vous avez le meme probleme que moi

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 14:46

peux-tu redonner la définition de M, N et P ?

Posté par matt21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 14:49

On appelle M le milieu de [A'B],on appelle N le milieu de [B'C]et on appelle le P milieu de [C'A].

Posté par matt21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 14:56

c'est ça redman21 ?

Posté par redman21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 14:56

oui voilà c'est

Posté par redman21 (invité)re : une démo 21-10-07 à 15:04

personne?

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 15:19

où en es-tu ?

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 15:43

il y a beaucoup de calculs pour arriver à la démonstration, où en es-tu ?

Posté par
smil
re : une démo 21-10-07 à 15:49

j'ai appelé m l'affixe de M
m = (r/2)(ei + ei(+/3))

n, l'affixe de N
n = (r/2)(ei + ei(+/3))

p, l'affixe de P
p = (r/2)(ei + ei(+/3))

tu calcules m-n d'une part et ei/3(p-n) d'autre part (ils sont égaux)
il faut à un moment démontrer que

ei/3 - 1 = e2i/3



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