bonjour bonsoir
j' ai un devoir de math que je n' ai pas du tout compris par quoi je dois commencer
Ex:
soient (o; vecteur IJ ) un repère dans le plan
M appartient a R et (DM) et (BM)deux droites définies par
(DM) : Mx + (2M+3)y-1=0
(BM):x+My+1=0
1) montrer pour tout M de R (DM) est une droite
2)déterminer M pour que (DM) soit parallèle avec l' axe des abscisses
4)déterminer M pour que (DM) soit parallèle avec (AC) avec (AC):4x-y+1=0
5)montrer toutes droites (DM) passe par un point fixe a déterminer
6) déterminer la valeur de M pour que (DM) et (BM) soient sécantes et déterminer I un point d' intersection
7) vérifier que IM appartient a (EF): x+3y=0
merci d 'avance a tous ceux qui vont me répondre
bonsoir
tu confonds tout...
je crois qu'il y a un m réel et un point M
et ça ne s'écrit pas pareil
recopie ton énoncé correctement suite à ce message qu'on y comprenne quelque chose
ah pardon .-. donc
soient (o; vecteur IJ ) un repère dans le plan
m appartient a R et (DM) et (BM)deux droites définies par
(DM) : mx + (2m+3)y-1=0
(BM):x+my+1=0
1) montrer pour tout m de R (DM) est une droite
2)déterminer m pour que (DM) soit parallèle avec l' axe des abscisses
4)déterminer m pour que (DM) soit parallèle avec (AC)pour (AC):4x-y+1=0
5)montrer toutes droites (DM) passe par un point fixe a déterminer
6) déterminer la valeur de m pour que (DM) et (BM) soient sécantes et déterminer I
un point d' intersection
7) vérifier que IM appartient a (EF): x+3y=0
NB : M majuscule est un point et désolé pour les fautes que j 'ai commis dans mon premier post
je pense qu'on va utiliser l'équation cartésienne de la droite (DM)
après je n'ai pas vraiment compris la première question ._.
Quel est le vecteur directeur de la droite (DM) ?
S'il est non nul pour tout alors c'est gagné on aura bien toujours une droite
donc j'avais déjà calculé et j' ai trouver que le vecteur directeur de (DM) est (-2m-3 ; m)
puisque c' est non nul donc c 'est une droite
ah ça devient plus clair maintenant
Un vecteur directeur de (DM) serait
Ce couple ne peut être égal à par conséquent pour tout (DM) est une droite
Question 2
Condition pour qu'une droite soit parallèle à l'axe des abscisses
Un vecteur directeur d'icelle est .. ?
il faut que sont vecteur directeur est le même vecteur directeur de l' axe de l' abscisse
et j 'ai lu que si une droite est parallèle a une des axes donc son équation cartésienne s' écrit sois sous forme de
ax+c=0 ou by+c=0
pour question 3 on va calculer le vecteur directeur de (AC) qui est (1:4) et on a le vecteur directeur de (DM) qui est (-2m-3 : m) donc on va maintenant montrer qu 'ils sont colinéaires comme on a fait aux questions précédentes
Écrivez l'équation de la droite comme une équation d'inconnue
Pour que l'égalité soit vraie pour tout on devra avoir alors le coefficient de et le terme constant nuls c'est-à-dire une équation de la forme
donc ce que j ' ai compris c ' est qu on va écrire l ' équation de la droite (DM) sous formes de
(DM):y=xb+p
on a b =y-y sur x-x
ce qui donne m sur -2m-3
donc (DM);y=x (m sur -2m-3 ) + p
je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste
aah j 'avais cru qu on allait utiliser l ' équation d ' une droite
donc on va résoudre ça sous forme de système
merci beaucoup pour votre aide mais j ' ai une petite question pour la question 5 de l'exercice pour trouver la valeur m j 'ai pensé de calculer leur vecteurs directeurs puis leur det et trouve m sous formes de systèmes aussi
est-ce juste ?
5 vecteurs non colinéaires différent de ou déterminant non nul
et ensuite vous résolvez le système formé par les équations des deux droites
déterminez les vecteurs directeurs c'est lourd directement
et sont sécantes ssi
I M E et F sont inconnus ou alors il faut comprendre
le point d'intersection des deux droites dont les coordonnées sont trouvées à la question 6 et il faut alors montrer que ce point appartient à la droite (EF) qui a pour équation
oui oui c'est ça javais oublie décrire IM dans l' exercice 6
mais j 'arrive toujours pas a trouver les coordonnes de IM
on trouve
-m2y-m+2my + 3y -1 =0
on va facturer par y
y(-m2+2m+3)-m-1=0
après je fais car j 'ai 2 autre inconnue
Il n'y a qu'une inconnue l'autre est un paramètre
donc vous faites comme d'habitude si alors
Dans l'exercice vous avez pris soin de dire que ou son opposé était non nul, par conséquent il admet un inverse
donc puisque m2-2m-3 et son opposée sont non nul donc dans l' équation on a soit y=0 et m-1 =0
est-ce juste ?
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