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Niveau troisième
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Une inéquation

Posté par
Mouak
27-08-15 à 13:41

Bonjour, j'ai une inéquation à resoudre.
J'aimerais savoir si j'ai eu bon :

x/4 + 1 < 0

Merci d'avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Une inéquation 27-08-15 à 13:45

Pour savoir si tu as eu bon, il faudrait que l'on sache ce que tu as répondu ?

Posté par
Mouak
re : Une inéquation 27-08-15 à 17:16

Oh, j'ai posté trop vite merde :p
voilà :

x/4 < -1

x < -1

J'ai enlevé le 4, j'ai fait divisé par 4. C'est bien ça?

Posté par
banavie
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:06

Hum, pas vraiment. Essaye de procéder par étapes: passes les inconnues d'un coté de l'inégalité, et les nombres connus de l'autre.
Tu auras donc :
x/4 + 1 < 0
x/4 < -1
x < -1/4

Voila, là, la résolution de l'inéquation est terminée.

Posté par
mdr_non
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:16

bonjour : )

on peut ajouter quelques petits commentaires aux réponses de banavie : )
\large \boxed{\frac{x}{4} + 1 < 0}

on isole les x d'un côté, les nombres de l'autre
\large \boxed{\frac{x}{4} < -1}

maintenant, pour enlever le 4 au dénominateur on doit MULTIPLIER toute l'inéquation par 4 (pas DIVISER ! : ))
ATTENTION : quand on multiplie une inéquation, si la quantité est positive alors on conserve le sens
si la quantité est négative on inverse le sens


ici 4 est POSITIF, donc on conserve le sens
\large \boxed{\not{4}\times\frac{x}{\not{4}} < 4\times(-1)}

tu vois qu'en multipliant par 4, le 4 au dénominateur s'est bien simplifié
\large \boxed{x < -4}

Posté par
Mouak
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:18

Merci beaucoup à vous deux j'ai mieux compris !
Donc je saurais que quand j'ai une fraction je multiplie et je ferais attention au signe super !

Posté par
banavie
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:29

Oh la bourde ... effectivement, on obtient bien x < -4 et non x < -1/4 ... my bad

Posté par
mdr_non
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:33

mais de rien Mouak : )

si tu essayes de diviser l'inéquation de toute façon tu verrais que le 4 ne se simplifie pas, au contraire on aura x/16 !

\large \boxed{\frac{x}{4} < -1}
on divise par 4 (qui est positif) :
\large \boxed{\frac{\frac{x}{4}}{4} < \frac{-1}{4}}
\large \boxed{\frac{x}{4}\times\frac{1}{4} < \frac{-1}{4}}
\large \boxed{\frac{x}{16} < \frac{-1}{4}}

oups, ça ne marche pas : )

et les règles complètes à ton niveau de 3è sont :
ATTENTION : quand on multiplie OU divise une inéquation, si la quantité est positive alors on conserve le sens
si la quantité est négative alors on inverse le sens

Posté par
mdr_non
re : Une inéquation 27-08-15 à 18:36

banavie just an accident ; )



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