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Niveau terminale
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une primitive

Posté par anata28 (invité) 03-08-07 à 16:37


bonjour. Je n'arrive pa a trouver une primitive de :
\frac{3x}{\sqrt{1-4x^2}} dx

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 16:47

Bonjour:

3$\Bigint\frac{3x}{\sqrt{1-4x^2}}=3\Bigint x(1-4x^2)^{\frac{-1}{2}}=\frac{-3}{8}\Bigint -8x(1-4x^2)^{\frac{-1}{2}}=\frac{-3}{8}\Bigint (1-4x^2)'(1-4x^2)^{\frac{-1}{2}}

A toi

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 16:51

Bonjour anata28

Poses u(x) = 1-4x²  donc  u'(x) = -8x

f(x) = 3x.(u(x))-1/2 = -(3/8).(-8x).(u(x))-1/2 = -(3/8).u'(x).(u(x))-1/2

Or une primitive de u'.un est  un+1/(n+1)

Tu continus ?

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 16:52

Salut monrow

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 16:53

Salut Romain

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 16:55

PS : tu as oublié les "dx" dans tes intégrales :)

(c'est histoire de chipoter ^^)

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 16:56

mais y a pas de bornes , donc pas la peine d'écrire dx non?

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 16:58

Ah si, il faut toujours mettre dx

Enfin, on va pas se battre la dessus. Pour moi :

\Large{\rm \fbox{\Bigint f=\Bigint f(x) dx}

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 17:02

Je peux pas te contredire Romain, toi t'es en spé, moi je viens de finir ma terminale

(n'empêche, en physique, on mettait pas dx pour une primitive )

Posté par
Nightmare
re : une primitive 03-08-07 à 17:14

Ne pas se fier aux notation des physiciens... (Je sens les réactions qui vont venir après coup )

Posté par
Nightmare
re : une primitive 03-08-07 à 17:15

Monrow, juste pour t'embéter, que vaut 3$\rm \Bigint 3t.e^{2x+t} ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 17:16

Dieu merci qu'il n'y a pas bcp de physiciens sur l'île, sinon ils t'auront manger Jord

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 17:16

euuuuuuuh la variable muette?

Posté par anata28 (invité)re : une primitive 03-08-07 à 17:29

merci beaucoup pour votre aide

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 17:33

Pour ma part je t'en pris

On peut vérifier si tu veux ... tu trouves quoi ?

Posté par anata28 (invité)re : une primitive 03-08-07 à 18:00

-3/4 * (1-4x²)^1/2

Posté par
lyonnais
re : une primitive 03-08-07 à 18:01



-(3/4).(1-4x²)1/2

Posté par anata28 (invité)re : une primitive 03-08-07 à 19:48

ah c'est genial, j'ai compris la methode. Merci beaucoup

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 19:59

Ils ont bon dos les physiciens.

Sûr que les physiciens utilisent parfois des notations différentes des matheux.
... Mais jamais ils n'oublieront le "dx" dont question ci-dessus... Sauf pour les négligeants (et c'est pas bien).

En physique, bien plus que dans beaucoup d'autres domaines, les phénomènes nécessitent plusieurs variables pour être décrits.
Si on oublie de préciser sur quelle variable on intègre, cela devient inextricable.

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : une primitive 03-08-07 à 20:06

, oui, mais parfois quand on a juste une seule variable, on peut laisser tomber le dx en physique, c'est ce qu'on faisait en électromagnétisme l'année dernière

Mais bien sur, je suis d'accord, pour éviter tout ambigüité il faut l'écrire



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