Niveau Maths sup

valeur de cos(pi/1O)

Posté par
yann_windsurfer 12-09-08 à 17:17

bonjour

dans mon exercice, on cherche a déterminer une valeur exacte de cos(pi/10). Pour cela, on doit user de la méthode suivante :

1) déterminer des entiers relatifs u et v tq 3u+5v=1
2) user de la formule donnant cos(a+b) ac des valeurs de a et b judicieusement chosies.

pour la 1) on trouve des couple (u,v) comme (2,-1) mais je ne comprend pas cette méthode ni comment l'appliquer.

pouvez vous m'éclairez sil vous plait
merci beaucoup par avance

Posté par re : valeur de cos(pi/1O) 12-09-08 à 17:59

Bonjour,

Pi/10 = 3*2pi/10 - 5*pi/10

Et ainsi en prenant le cos de chaque membre et avec les identités trigos :
cos(Pi/10) = -sin(3pi/5) = -sin(2Pi/5)

En qques sortes, il te suffit de connaître la valeur de sin(Pi/5) pour terminer ton pb. Si tu ne la connais pas, tu trouveras facilement sur le net des méthodes permettant ce calcul.

ici par exemple....
http://carremaths.yellis.net/phpBB2/viewtopic.php?t=495&sid=07be53f6f63188e80fce28ba74410ef8

Bon courage !

Posté par re : valeur de cos(pi/1O) 12-09-08 à 18:00

nan c'est bon en tinquiète pas on devait la calculer dans une partie de l'exercice. Je n'avait pas vu le lien entre l'équation "bezout" et le reste. Je t'en remercie beaucoup.

Posté par re : valeur de cos(pi/1O) 12-09-08 à 18:06

mais pourquoi écrit tu que -sin(3pi/5) = -sin(2Pi/5) ??

Posté par re : valeur de cos(pi/1O) 12-09-08 à 18:06

nan c'est bon merci beaucoup j'ai compris