BOnjour,
Voila j'ai quelques pbs pour la résolution de cet exercice, merci d'avance pour votre aide

Soit n un entier naturel non nul.
Une urne Un contient n boules numÈrotÈes de 1 ‡ n. On eff
ectue dans cette urne une succession de tirages díune
boule, en appliquant la règle suivante : si une boule tirÈe porte le numÈro k, avant de procÈder au tirage suivant,
on enlève de líurne toutes les boules dont le numÈro est supÈrieur ou Ègal ‡ k.
On note Xn la variable alÈatoire Ègale au nombre de tirages nÈcessaires pour vider líurne Un de toutes ses boules.
Partie A
1. Donner la loi de X1 , la loi de X2 et leurs espÈrances.
2. DÈterminer la loi de X3 et calculer E(X3 ).
3. DÈterminer la loi de X4 et calculer E(X4 ).
3/4
Partie B
On Ètudie dÈsormais le cas gÈnÈral.
1. Calculer P (Xn = 1) et P (Xn = n).
2. Soit N1 , la variable alÈatoire Ègale au numÈro de la premiËre boule tirÈe.

(a) Reconnaître la loi de N1 .