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variable aléatoire et valeur absolue

Posté par
xuT 20-03-09 à 10:49

Bonjour à tous, je suis en train de faire un exercice sur les variables aléatoires :

Pour la réalisation d'un projet, une société doit effectuer successivement deux tâches A et B. Les durées des deux tâches sont incertaines. On désigne par X et par Y les variables aléatoires mesurant les durées respectives, exprimées en semaines, des tâches A et B.
Ces variables aléatoires suivent des lois de probabilité approchées par des lois normales : de moyenne 22 et d'écart type 3 pour X, de moyenne 25 et d'écart type 4  pour Y.

1) Déterminer la probabilité de réaliser la tâche A en plus de 30 semaines.

pour cette question j'ai procédé comme suit:

P(X \ge 30) = P(\frac{X - 22}{3} \ge \frac{8}{3}) = 1 - \Di(\frac{8}{3}) = 0,0039

2) Soit u un nombre réel positif. On considère l'événement E = (\|Y -25\| \le u)

C'est ici que je suis bloqué, je ne sais pas trop comment calculer la probabilité avec une valeur absolue.


Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
xuTre : variable aléatoire et valeur absolue 20-03-09 à 10:50

petite correction pour la 1):

\pi(\frac{8}{3})

Posté par
PILre : variable aléatoire et valeur absolue 20-03-09 à 11:20

Bonjour,

Tu peux écrire  E = "|Y-25|u" = "-uY-25u" et pour calculer la probabilité

2$\rm P(E) = P(-\frac{u}{4} \le \frac{Y-25}{4} \le \frac{u}{4}) = \Pi(\frac{u}{4}) - \Pi(-\frac{u}{4}) = 2\Pi(\frac{u}{4}) - 1.


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