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variables aléatoires : variance
Posté par vanninho
Bonjour , excusez moi j'ai un problème de compréhension sur mon cours sur les variables aléatoires et plus précisément au niveau de la démonstration de la variance selon Koënig :
on dit :
V(X) = E[(X-E(X))²]
= E[X² - 2XE(X) + E²(X)] L1
= E(X²) - 2 E[XE(X)] + E[E²(X)] L2
= E(X²) - 2 E(X)E[E(X)] + E²(X) L3
= E(X²) - 2E²(X) + E²(X) L4
= E(X²) - E²(X) L5
Tout d'abord , je voudrais savoir comment on passe de la ligne 3 à la ligne 4 . Est -ce que E[E(X)] = E(X) ? et si oui , pourquoi ?
Aussi , est-ce que E[E²(x)] = E²(X) ? si oui, pourquoi ?
Merci d'avance 