en l'occurence il s'agit d'une variable continue...

bonjour

et entre 3 et 4 ?

et puis c'est n'importe quoi... ta densité est négative sur ]2;3[... c'est pas commun pour une densité !

désolé j'ai oublié une ligne :S et une faute de calcul pour la troisième ligne :S

0, x < 1
0,25x , 1 < x < 2
-0,25x + 1 ,2 < x < 3
0,25 , 3 < x < 4
0 , x > 4

c'est surtout que c'est totalement contradictoire !... c'est un oxymore !

1) fais un dessin

2) on cherche m (entre 1 et 4) tel que

regarde déjà un peu les aires sous la courbe de densité entre 1 et 2, puis entre 2 et 3, puis entre 3 et 4... cela te donnera déjà une idée sur la position de la médiane m

j'ai fais le dessin et je suppose que ça se trouve autour de la valeur 2

maintenant j'ai fait les calculs :

F(1) = 0,25 donc non
F(2)= 0,5

donc la valeur est de deux ...c'est bien juste ?

et pour répondre à avant je voulais mettre variables aléatoires continues...

c'est quoi F ? ta fonction de répartition ?

alors je ne voudrais pas dire, mais F(1)=0

(ah ok, je comprends mieux !)

note f la densité et F la fonction de répartition...

on cherche m tel que F(m)=0.5

pour répondre à 18:18 : non, c'est totalement faux... tu confonds densité et fonction de répartition... revois la définition de la médiane

ne pas tenir compte de ce que j'ai marqué au-dessus...j'ai pris la fonction de densité et non de répartition...

en tout cas merci beaucoup pour ton aide (la formule n'était pas dans mon cours...)

pas de quoi, ce fut un plaisir

MM

excuse moi de te redemander mais là j'ai fait avec les intégrales et je ne trouve toujours pas... tu pourrais me montrer comment faire le début ? :S

j'ai compris le principe mais vu que là j'ai plusieurs "fonctions" je ne vois pas comment je dois faire...

si j'en n'avais qu'une je ferais l'intégrale entre 1 et m de cette fonction = 0,5 et je résous l'équation...

ici vu que j'en ai plusieurs est-ce que je dois toutes les mettre ? par exemple intégrale de 1 jusqu a M de 0,25x + intégrale de 2 jusqu'à M etc ...?

en fait F(t)= où f est la fonction de densité

et on cherche m tel que F(m)=1/2

sachant que f est nulle en dessous de 1, on peut commencer l'intégrale à 1

en clair si tu trace la droite verticale x=m sur ta courbe de densité, elle doit partager l'aire toale sous la courbe (qui vaut 1) en 2 parties égales : 1/2 à gauche et 1/2 à droite

pour "situer" le coin où se trouve m, je te demande déjà quelle est l'aire sous la courbe de densité entre 1 et 2, puis entre 2 et 3, puis entre 3 et 4 ...?

l'aire entre 1 et 2 (j'ai fait l'intégrale entre 1 et 2 ) : 3/8
l'aire entre 2 et 3 : 3/8
l'aire entre 3 et 4 : 1/4

donc il faut couper entre 2 et 3 pour avoir 1/2 de chaque côté, non ?

oui car on dépasse les 0,5 entre 2 et 3