Niveau Licence Maths 1e ann

variance (ax) = variance (ax+b)

Posté par
hahah 20-05-09 à 00:35

bonsoir,

pourquoi cette égalité est vrai??

Posté par re : variance (ax) = variance (ax+b) 20-05-09 à 02:07

Salut,

tu as $E(aX+b)=aE(X)+b$ . Ensuite tu poses $Y=aX+b$ ,
par définition de la variance tu as $V(Y)=E(Y-E(Y))=...$
et je te laisse voir comment le $b$ disparaît.

Posté par re : variance (ax) = variance (ax+b) 20-05-09 à 02:09

c'est bizarre, je croyais qu'on avait plutôt a²var(x)=var(ax+b) ??

Posté par re : variance (ax) = variance (ax+b) 20-05-09 à 02:10

Salut scrogneugneu,

oui, c'est vrai aussi, mais il n'a pas sorti le $a$ de la variance.

Posté par re : variance (ax) = variance (ax+b) 20-05-09 à 02:11

Salut romu !

merci !

Posté par var(ax)=var(ax+b) 20-05-09 à 02:14

bonsoir,
on a :
var(ax+b)=E((ax+b)-E(ax+b))
         =E((ax+b)- {E(ax)+b})
         =E(ax-E(ax))
         =v(ax)
cela est dut au propriétés:
var(x)=E(x-{E(x)})
et
E(x+c)=E(x)+c