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Vecteur
Hello ! Alors voila, il y a un exercice que je n'arrive pas a résoudre. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ???
ABC est un triangle quelconque.
F est le milieu de [BC] Les point E et K sont définis par :
AE = 3 AB
_
4
et
CK = -1 CA
_
2
Montrer que les points E, F et K sont alignés.
Voila, c'est cette question que je n'arrive pas a résoudre, pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Merci 
Bonjour
AE = 3/4 AB
AF+FE =3/4(AF+FB) par CHASLES
Aprés calcul On trouve que 4FE=-AF+3FB (en vecteurs)(1)
De même CK=-1/2CA
CF+FK=-1/2(CF+FA)
Apres calcul on trouve 2FK=-3CF-FA=3FC+AF (2)
On additionne (1) et (2)
4FE+2FK= -AF+3FB+3FC+AF=0 car F est le milieu de BC
D'où FE=-1/2 FK (en vecteurs)
cette derniére relation montre que les vecteurs FE et FK
sont colinéaires . LE point F est commun donc les points E,F,K alignés
Bon courage
_
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