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Niveau seconde
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vecteur

Posté par
aurelie7721
11-09-07 à 16:34

bonjour,

je n'y arrive pas du tout je ne comprend kedal!

ABCD est un parallelogramme de centre O.
les points M et N sont definis par : 3 AM - 2 AB = 0    et  CD + 3 DN = 0

1. Exprimer AM en fonction de AB.
2. Exprimer CN en fonction de CD.
3. Prouver que O est le milieu de [MN].


merci

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 16:40

bonjour,

wow , quelle drole de façon de noter les vecteurs...

3\vec{AM} -2\vec{AB} = 0 <=> 3\vec{AM} = 2\vec{AB} <=> \vec{AM} = \frac{2}{3}\vec{AB}

pour l'autre utilise d'abord la relation de Chasles pour faire apparaitre \vec{CN} et isole le ensuite de la meme façon

Posté par
aurelie7721
vecteur 11-09-07 à 16:45

ben j'arrive pas a mettre la fleche en haut je ne sais pas comment on fait^^! okay merci je vais essaie si je n'y arrive pas je le direr merci!

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 16:54

ah il y avait une fleche sur les 0 aussi!

alors pour la question 2) c'est sa ???

CD + 3 DN = 0
3 CN = 0
CN = 0
     -
     3


bien sur ya les fleche mais bon je ne l'ai mets pas !

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 17:19

oui tu as raison il y avais une fleche aussi sur le 0 !

pour le reste ce n'est pas tout à fait ça.

je vais l'écrire sans fleche pour aller plus vite:
CD + 3DN = 0
CD + 3(DC + CN) = 0
CD + 3DC + 3CN = 0
CD - 3CD + 3CN = 0
-2CD +3CN = 0

à toi maintenant d'isoler CN ...

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:23

-2CD +3CN = 0
CN = 1CD ?????

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:25

et comment ta trouver 3 (DC + CN) ???

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 17:28

c'est la relation de Chasles:

en vecteurs:

DN = DC+CN

puis pour isoler CN

toujours en vecteurs:

-2CD +3CN = 0
3CN = 2CD
CN = \frac{2}{3}CD

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:31

ah okay ! et donc pour la question 3). la reponse cest O est le milieu de [MN] car on a trouver 2/3 dans les deux quesion d'avant ? enfin chez pas comment expliquer^^!

tu es forte en maths ??

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 17:40

pour montrer que O est le milieu de MN , je te conseille de calculer en vecteurs:

OM+ON = (OA+AM) + (OC+CN)

puis tu remplaces AM et CN par ce qu'on a trouvé , tu utilises aussi le fait que vecteurAB = -vecteurDC puisqu'on a un parallelogramme et tu devrais trouver le vecteur nu pour cette somme . Ce qui prouve ce qu'on voulait.

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:40

et j'ai aussi a simplifier au maximun les sommes vectorielles ( mettre les détailes des calcules) mais il y en a un qui me pose probleme parce qu'il y a des fractions :


= FB - FA + 1 AB + 4 BF
                         -      -
                         3      3

evidement il y a des fleche sur les lettres!

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:44

OM+ON = (OA+AM) + (OC+CN)
OM+ON = (OA + 2/3 AB(fleche)) + (OC + 2/3 CD(fleche))

donc je mets sa ???

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 17:46

oui maintenant regarde bien sur ton dessin, les sommes OA+OC et en mettant 2/3 en facteur 2/3(AB+CD) et conclus.

pour l'autre exo fais un nouveau topic , stp

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:52

je nais pas de dessin et ni de valeur pour OA et OC! et jen est deja fai un new topic va voir stp  ! merciiii

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:53

page 29

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 17:54

eh bien fais le dessin, un ptit parallelogramme, aux deux tiers de [AB} tu places M, aux deux tiers de [DC} tu places N , dans l'autre sens et tu regardes bien

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 17:57

si je trace MN sa fait un autre genre de parallelogramme?!

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 18:00

non ça fait juste un segment qui coupe le parallelo et O est au milieu de [MN]

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 18:04

ah okay  mais donc je doit mettre quoi comme reponse pour la question 3 ???

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 18:05

voici un dessin

vecteur

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 18:07

en vecteurs:

OM+ON = (OA + 2/3 AB) + (OC + 2/3 CD)
= OA + OC + 2/3 (AB + CD)

or OA+OC = 0 car O milieu de [AC] et AB+CD=0 car c'est un parallelogramme

donc OM +ON = 0 et donc O est le milieu de [MN]

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 18:08

ah okaii  moi javais pas du tout fait sa comme sa ^^!  ptin tes trop forte et tu cest bien te servir de sa! si ta msn rentre moi stp tu maidera kan ji arrive pas si tu px ! mercii aurelaur@hotmail.fr
et donc je mets le dessin pour la 3) question

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 18:12

okayyy merciii bcpppp !!!

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 18:12

ne mets pas d'adresse sur le forum !!

il y a plus de chance d'obtenir de l'aide en postant sur l'ile, plus de correcteurs pourront te repondre n'hesite pas à poster tes exos.

tu peux mettre le dessin dès le debut ça ne fait jamais de mal !

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 18:15

okayy et tu peux aller voir lautre topic page 29 intituler aussi vecteur et me repondre pour le 3) calcule stp! merciii bcppp ! okayy je le metterai encore merci !

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteur 11-09-07 à 18:18

attends j'ai deja une dizaine de sujets en route... je vais voir si j'y arrive

Posté par
aurelie7721
re : vecteur 11-09-07 à 18:24

okayyy daccor mercii bcp en tt cas c zentil



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