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vecteur
salut j'ai ex a faire et j'ai besoin d'aide
ABC est un tringle quelconque
Les point E et F sont tel que BE=2CA et AF=-1/2AB+AC
1)placez les point E et F (c fait)
2)Montrer grace a la relation de chasles que l'on a AE=AB-2AC
3)En deduire que l'on a AE=-2AF.Que peut on en deduire pour les points A,E et F?
4)Soit I le milieu de [AB].Exprimer le vecteur CI en fonction des vecteur AB et AC.
5)En deduire que les droite (CI) et (AF) sont paralléle.(je pense qu'il faut utiliser thales)
pour la question 3 et 5 je suis perdu
Suite
En déduire AE=-2AF
AE=AB-2AC
On sait que AF=-1/2AB+AC ou 2AF=-AB+2AC ou -AB=2AF-2AC ou 2AC=-AB-2AF
Remplaçons dans AE=AB-2AC 2AC par -AB-2AF
On a AE=AB-2AF-AB
ou AE=-2AF
3)
AE=AB-2AC
AF=-1/2AB+AC
donc AE = AB - 2AC = -2 (-AB/2 + AC) = -2AF
Les ceteurs AE et AF sont colinéaires.
Il s'ensuit que les points A, E et F sont alignés.
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