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Niveau seconde
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Vecteur

Posté par
Cailee
02-01-20 à 15:14

Bonjour je voudrais de l'aide pour l'exercice suivant s'il vous plaît?

Soit ABC un triangle tel que AB (1;3) AC (6;-2) et BC (5;-5)

Montrer que le triangles ABC est rectangle en A

Indication : Calculer les normes des vecteur

( Au dessus des vecteurs ( AB; AC; BC) se trouve une flèche qui est le signe des vecteurs, je n'ai pas réussit a le faire apparaître dans l'énoncé).
                                                                                                                                                                              
                                                                                                              
                                                                                                                             Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Yzz
re : Vecteur 02-01-20 à 15:19

Salut,

Simple application de la formule du cours...

Posté par
Cailee
re : Vecteur 02-01-20 à 15:23

Oui mais je n'y arrive pad

Posté par
Yzz
re : Vecteur 02-01-20 à 15:27

Montre ce que tu as fait

Posté par
Cailee
re : Vecteur 02-01-20 à 17:06

√((6-1)2 +(-2-3)2)


(Le 2 apres les deux parenthèses représente le carré)

Apres je n'y arrive pas et je ne suis pas  sûr que cela soit ça.

Posté par
Yzz
re : Vecteur 02-01-20 à 17:44

Tu calcules des distances entre des points, alors qu'on te donne des coordonnées de vecteurs...

Posté par
Cailee
re : Vecteur 02-01-20 à 17:47

Pourtant j'ai utilisée la formule du cahier

Donc je ne sais pas.

Posté par
Yzz
re : Vecteur 02-01-20 à 19:10

Tuas utilisé la formule donnant la distance entre deux points :
Si A(xA;yA) et B(xB;yB) alors AB = ((xB-xA)² + (yB-yA)²)

Ici, on te donne les vecteurs AB , BC et AC.

Et, si le vecteur u a pour coordonnées (a;b) , alors ||u|| = (a²+b²)  ,  c'est tout !

Posté par
Cailee
re : Vecteur 02-01-20 à 20:28

D'accord

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 10:24

Es ce que cela est bon?

||u|| =[/sup] (a²+b²)
          =[sup]
49+1
          =7.07

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 10:27

Cailee @ 03-01-2020 à 10:24

Es ce que cela est bon?

||u|| =racine carrée(a²+b²)
          =racine carrée 49+1
          =7.07

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 11:09

Tu n'as pas calculé la norme de chacun des vecteurs AB, AC et BC.

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 11:16

Je viens de recommencer  et donc oui j ai toutes les normes mais maintenant es ce que je doit appliquer le théorème de Pythagore?

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 11:31

Oui.

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 11:34

J'ai appliquer la réciproque de Pythagore et je trouve que le triangle n'est pas rectangle.
Es-ce que cela est normal?

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 11:43

Montre comment tu as fait le calcul.

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 12:22

J'ai calculer les normes:
AC=6.3
AB=3.1
BC=7.07

Réciproque du théorème de Pythagore:
BC au carré = AB au carré+AC au carré
BC au carré=49.9
AB au carré + AC au carré =9.61+39.69
                                                           =49.3

racine carrée de 49.3
                                      =7.02
Ce qui n'est pas la meme valeur que BC.

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 12:36

Tu ferais mieux de calculer le carré des normes (surtout qu'on va utiliser le théorème de Pythagore).

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 12:44

Donc
AC=39.69
AB=9.61
BC=49.9

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 13:12

Comment trouves-tu cela ?
Exemple :
AC(6; - 2)
AC² = 6² + (- 2)² = 36 + 4 = 40 .
etc

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 13:52

En faisant le carré des résultat précédent

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 14:49

Calcule directement les carrés.

Posté par
Cailee
re : Vecteur 03-01-20 à 14:59

D'accord
merci pour votre aide.

Posté par
Priam
re : Vecteur 03-01-20 à 15:27



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