Salut

Utilise ca !

mais comment faire ?

He bien

xAE = k*xAI et yAE = k*yAI on te demande surement un resultat en fonction de k.

oui a la fin de l'exercice
3. en déduire les coordonnées du point E.
4.En utilisant le fait que les vecteurs vBE et vBJ sont colinéaires, déterminer une éqution vérifié par k, puis donner la valeur de k.

Mais je trouve pas la sortie, j'ai fait :
Sachant que vAE = kvAI, on a :
xE-xA = k(xI-xA)
yE-yA = k(yI-yA)

xE+1 = k(0.5+1)
yE-1 = k(0-1)

après comment peut-on faire la suite ?

pareil tu obtiens tout en fonction de k

En passant,

ceci

tu peux m'expliquer comment sa marche ?
j'ai pas tout a fait compris !

xI-xA = 0,5 ou 0,5 + 1 ??

comment tu fais pour trouver les coordonnée de E ?

xI-xA = -0.5+1

c'est toi qui les as trouvees

oui, sur le repère (C; vCD; vCB)

en calculant vAI avec A(-1;1) et I(-0.5;0) >>
vAI(xI-xA;yI-yA)
vAI(-0.5+1;0-1)
vAI(1/2;-1)  

okay donc xE-xA= k*0,5 et yE-yA = k*(-1)

d'ou xE = 0,5k - 1 et yE = -k + 1

ok, merci

je vais encore te déranger un moment,
pour les coordonnée de E, il faut trouver k
es ce que c'est bien : k=2 pour x et k=-1 pour y ?  

Bon en faisant une figure je me rends compte que toin truc n'est pas clair.

Slt !POurriz vouqs m'aidez dans cette question ? On donne les points A (2; -1/2), B (0; 2) et C (1/3; 2/3).
Montrer par calcul que CB=AE (c des vecteurs) et retrouver geometriquement ce resultat!!
SVP aidez moi !

AAh, j'ai fait une très grosse faute dans l'énoncé, ~~

ABCD un carré,
I et J milieux respectifs des segments [CD] et [AD]
E le point d'intersection des droites (AI) et (BJ)
on note k le réel vérifiant vAE=kvAI

Ah ben oui evidemment !

Donc tu as A(1;1) B(0;1) C(0;0) D(1;0) I(0,5;0) et J(1;0,5).

Ensuite AI = AD + DI = -CB - 0,5 CD donc AI(-0,5;-1).

Par suite AE(-0,5k;-k)

donc xE = -0,5k + 1 et yE = -k + 1

Puis

BE(-0,5k+1 - 0; -k+1-1) soit BE(-0,5k+1;-k)

et BJ(1;-0,5)

Comme BE et BJ sont colineaires on a xBE*yBJ - yBE*xBJ = 0.

Cela donne l'equation en k suivante : (-0,5k+1)*(-0,5) + k = 0 que je te laisse resoudre.

Sauf erreur.

minkus

Sur la figure que j'ai faite, A a pour coordonnée A(-1;1) dans le repère (C;vCD;vCB)

j'ai pas compris, dans quel repère tu as trouvé les coordonnées ?

dans la question 1., il falait aussi justifier que (C;vCB;vCB) est un repère du plan puis ensuite déterminer les coordonnée.

(C;vCD;vCB)

Ah j'ai trouvé une faute, tu as mis I milieu de [CB] et J milieu de [AB].
C'est I milieu de [CD] et J milieu de [AD].

Je confirme ! Dans ton repere A a pour coordonnees (1;1) ! Ce n'est pas parce que c'est a gauche que c'est negatif. Ton repere est orient dans le sens de CD et de CB. Or tu as CA = 1*CB + 1*CD donc les coordonnees sont (1;1).

C, B et D sont 3 points non alignes donc ils forment un repere.

Ahh d'accord. Merci.
Mais quand es-ce que ça pourrait être négatif dans le repère ?

si tu avais des points de l'autre cote de [CD] ou [CB]

je trouve k=0.4  :

(-0.5k+1)(-0.5)+k = 0
0.25k -0.5 + k = 0
1.25k = 0.5
k = 0.5/1.25 = 0.4

Ta resolution est bonne mais n'oublie pas de verifier tous mes calculs

Slt !POurriz vouqs m'aidez dans cette question ? On donne les points A (2; -1/2), B (0; 2) et C (1/3; 2/3).
Montrer par calcul que CB=AE (c des vecteurs) et retrouver geometriquement ce resultat!!
SVP aidez moi !

Salut rozzy,

Il manque le point E

Sinon il suffit d'utiliser les formules qui donnent les coordonnees des vecteurs.