Bjr,

je suppose que tu as réussi à placer le point K et le point L.

5) Je parle en vect:

JM=JK+KM

JM=JK+KI/2 -->(1)

ML=MI+IL

ML=KI/2+IL

mais comme JL=JI+JK d'une part (énoncé) et JL=JI+IL (Chasles) alors :

IL=JK donc :

ML=KI/2+JK-->(2)

(1) et (2) montrent que :

JM=ML donc M est ...

6) Tu as vu que (JM) ppd (IM) donc le quadrilatère IJKL qui a ses diagos qui se coupent en leur milieu et qui sont ppd est un ...

A+

bonjour
en vecteurs et avec Chasles et les données de l'exo
JL=JI+JK
=JI+JI+IK
2JI+2IM
or JM=JI+IM
tu sauras bien conclure
et tu verras bien que dans le quadrilatère IJKL, les diagonales se coupent en leurs milieux donc....
Bon travail

Je vous remercie mais je ne comprends pas tout !
Y-aurait-il une facon plus simple de prouver cela ?
Merci de me répondre

re

JL=JI+JK
=JI+JI+IK
2JI+2IM
or JM=JI+IM

4 lignes, tu ne crois pas que tu exagères en voulant encore plus simple
1ère ligne, c'est l'énoncé
2ème ligne c'est l'application du théorème de Chasles
3ème ligne, 2JI, c'est évident et IK=2IM, c'est une traduction de l'énoncé, où on te dit que IM=MK donc M est au milieu de [IK]
4ème ligne c'est Chasles
et si tu ne sais pas conclure, cela signifie que JL=2JM ce qui signifie que les 2 vecteurs sont colinéaires et que M et le milieu de [JL]
et si les diagonales d'un quadrilatère sont perpendiculaires entre elles et qu'elles se coupent en leurs milieux, va chercher ton cours de 4ème pour trouver de quoi il s'agit.
salut