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Niveau troisième
vecteur milieu d'un segment
Posté par wescsot (invité)
bonjour a tous!
j'orai besoin d'un petit coup demain pour cette exercice svp merci d'avance
1) Soit AB un segment et I son milieu.Montrer que si M est un poit quelconque du plan alors on a vecteur 2MI=MA+MB
2)reciproquement soit AB un segment et M un poit quelconque du plan soit I le point verifiant la relation vesteur 2MI=MA+MB.montrer alor que I est le milieu de AB
merci d'avance
bonjour
pour le 1)
la somme de deux vecteursMA et MB est le vecteur diagonale du parallélogramme MACB
les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
donc vecteur MC=2 vecteur MI
pour le 2
SI 2MI=MA+MB
par Chasles 2MI=MI +IA+MI+IB
les 2MI s'annullent
0=IA+IB et I milieu de [AB]