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Niveau troisième
Vecteurs !
Posté par juldu59
Bonjour, voici un exercice où j'ai réussi que 2 questions sur 3 !
Voici l'énoncé :
Le plan est rapporté a un repère (o;I;J).
On considère les points A(xa;ya), B(xb:yb) et le milieu M(xm;ym) du segment [AB].
1°)Que peut-on dire des vecteurs AM et MBN
=>Les vecteurs AM et MB sont égaux.
2°)Déterminé les coordonnées des vecteurs AM et MB.
=>AM (xm-xa;ym-ya)
MB (xb-xm;yb-ym)
3°)"Si deux vecteurs sont égaux alors ils ont les mêmes vecteurs"
En utilisant la propriété ci-dessus, établir la formule donnant les coordonnées du milieu M de [AB] à partir des coordonnées des points A et B.
Voila est-ce bon pour l'instant et pouvez-vous m'aider pour le 3°)
Merci d'avance !
Bonsoir,
Je corrige :
3°)"Si deux vecteurs sont égaux alors ils ont les mêmes coordonnées"
AM=MB donc :
xm-xa=xb-xm soit 2xm=xa+xb soit xm=(xa+xb)/2
Même genre pour ym.
A+
Tu fais la même chose :
tu écris que les ordonnées de AM et MB sont égales donc :
ym-ya=yb-ym soit 2ym=ya+yb soit ym=(ya+yb)/2
On écrit en général et c'est à savoir par coeur ainsi :
Si M(xM;yM) est le milieu de [AB] avec A(xA;yA) et B(xB;yB) alors :
xM=(xA+xB)/2 et yM=(yA+yB)/2
Par coeur, n'est-ce pas?
A+