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vecteurs

Posté par dounda (invité) 07-08-07 à 23:41

Bonjour,

ABC est un triangle tel que AB = 10 cm, et AC= 8 cm, BC= 9 cm

1: les points  D et E sont tels que vecteur AD = 1/2 de vecteur AC et vecteur AE = 2/5 de vecteur AB

Que peut on dire des points A, C , et D d'une part et  a, e et b d'autre part?
PLACER les points D et E

jai repondu que les points, a, c et d etaient alignés qu'ainsi que les points a e, b


2: placer le point F tel que vecteur AF : 1/4 de vecteur AB + 3/8 de vecteur AC ( on laissera les traitts  de constructions)

3: A/ expliquer pourquoi (A, vecteur AB , vecteur AC)est un repere?

Jai repondu  que un repere est un triplet pi A e est un point appelé origine du rpere, et  vecteur AB ET AC est une base

b/  Determiner les coordonées de , A   B  C  D E  et F  dans ce repere

c/ demontrer que ls points  C E et F sont alignés

seulement , chez moi, ils sont pas alignés

d/ les points B D et F sont ils alignés?
Eux ausi ne sont pas aligné

je ny arrive pa

merci

Posté par
cailloux Correcteurre : vecteurs 07-08-07 à 23:57

Bonsoir,

Pour la 3a) il est important de dire que 3$\vec{AB} et 3$\vec{AC} ne sont pas colinéaires.

3b)C' est immédiat:

A(0,0) (origine du repère)
B(1,0) ( 3$\vec{AB}=1.\vec{AB}+0.\vec{AC})
C(0,1) ( 3$\vec{AC}=0.\vec{AB}+1.\vec{AC})
D(0,\frac{1}{2}) ( 3$\vec{AD}=0.\vec{AB}+\frac{1}{2}.\vec{AC})
E(\frac{2}{5},0) ( 3$\vec{AE}=\frac{2}{5}.\vec{AB}+0.\vec{AC})

3c) Avec les coordonnées: \vec{CE}(\frac{2}{5},-1) et \vec{CF}(\frac{1}{4},-\frac{5}{8})

On en tire \vec{CF}=\frac{5}{8}\vec{CE} et C,E et F sont donc alignés.

3d) Procède de la même manière: les coordonnées de \vec{BF} et \vec{BD} sont-elles proportionnelles?

Posté par dounda (invité)vecteurs 08-08-07 à 00:00

j'ai fais comme toi pour la  a et la b mais pour la c je dirais comme toi, mais le probeleme cest que sur ma figure, ils ne sont pas alignés

Posté par
cailloux Correcteurre : vecteurs 08-08-07 à 00:02

Je vais te faire une figure;

(B, D et F sont aussi alignés)

A plus...

Posté par
cailloux Correcteurre : vecteurs 08-08-07 à 00:15

Voici un dessin:

vecteurs

Posté par dounda (invité)re : vecteurs 08-08-07 à 00:17

je te remercie .. sa maide beaucoup avec le dessin:d

Posté par
cailloux Correcteurre : vecteurs 08-08-07 à 00:18


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