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vecteurs colineaires
bonjour tout le monde,
j'aimerai svp que l'on m'aide à faire cet exercice:
Soient A,B,C,D quatre points du plan.
On appelle I,J,K,L les milieux respectifs de [AB],[BC],[CD],[DA].
1.Comparer vecteur IJ et vecteur LK avec le vecteur AC.
2.Qu'en déduit on pour IJKL,
Voila je comprend l'integralité
ça serait gentil de m'aider
merci d'avance
bonjour,
1. avec Chasles :
IJ = IB + BJ = AB/2 + BC/2 = 1/2 (AB + BC) = ..
LK = LD + DK = (L milieu de [AD] et K milieu de [CD]) ....
...
Dans le triangle ABC, I et J sont les milieux de 2 des cotés -->
IJ est // au 3ème coté et en vaut la moitié.
vect(IJ) = (1/2). vect(AC)
----
Dans le triangle ACD, L et K sont les milieux de 2 des cotés -->
LK est // au 3ème coté et en vaut la moitié.
vect(LK) = (1/2). vect(AC)
----
--> vect(IJ) = vect(LK)
--->
le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
-----
Sauf distraction.
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