Niveau Licence Maths 1e ann

vecteurs gaussiens

Posté par
marine59 12-11-08 à 09:26

Bonjour à tous,

Je dois montrer que pour tout vecteur aléatoire gaussien X et toute matrice A définie par son application linéaire,on a :

E[AX+b]=AE(X)+b
et
V[AX+b]=AV(X)*A

Posté par re : vecteurs gaussiens 12-11-08 à 12:22

Bonjour,
l'idée pour l'espérance est d'identifier ton application linéaire A à sa matrice

tu écris
A=
$a_{1,1}$ ... $a_{1,d}$
.             .
.             .
.             .
$a_{d',1}$ ... $a_{d',d}$

Tu écris alors:

$5$ AX=$\Bigsum_{l=1}^d a_{k,l}X_l$_{1\le l\le d'} \\$
Aprés tu déroules en utilisant la linéarité de l'espérance.
sauf erreur

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