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Vecteurs: modéliser et résoudre un probléme d'alignement
Bonjour, Voici l'énoncé de mon problème: On considère un carré ABCD. Soit un point G appartenant à [ AB]. On construit le point H à l'intérieur du carré ABCD tel que BGH est un triangle équilatéral.
On veut trouver la position de G pour laquelle A,H et C sont alignés.
On se place dans le repère (B,A,C)
On note x l'abscisse du point G.
J'ai réalisé la représentation graphique du problème. Par contre, je ne sais pas comment réaliser le calcul me permettant de trouver les coordonnées de H dans le repère (B,A,C) ; ni comment exprimer les coordonnées du vecteur AH (je ne sais pas comment faire la flèche désignant le vecteur) dans le repère (B,A,C).
En vous remerciant infiniment à m'aider pour résoudre ce problème.
Bonjour
Si vous projetez H sur le segment [BA] cette projection M est au milieu de[ BG]
triangle équilatéral ; hauteur, médiane confondues
sur le segment [B C] l'ordonnée vaut la longueur de la hauteur que vaut-elle dans un triangle équilatéral ?
Re-bonjour, je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire par : "sur le segment [B C] l'ordonnée vaut la longueur de la hauteur que vaut-elle dans un triangle équilatéral ?"
J'ai bien réalisé la même figure géométrique que vous. Je ne comprends pas comment trouver l'ordonnée de H, comment la calculer.
Merci, je vous prie de m'excuser mais j'ai mis très longtemps à comprendre comment vous répondre. Merci de bien vouloir m'aider.
l'ordonnée de H est bien HM
[HM] est une hauteur dans le triangle BGH
le triangle BMH est un triangle rectangle dont on connaît les longueurs de deux côtés par conséquent du troisième en utilisant le théorème de Pythagore
sur le segment[ BC] vous lisez l'ordonnée du point H ce qui revenait à calculer la hauteur dans le triangle GBH
Bonjour,
Pythagore donne ;
d'autre part, l'équation de la droite (AC) est (lecture graphique);
il faut donc , ce qui donne
.
Merci à vous qui m'avez aidé, j'étais complétement bloqué, vos explications m'ont permis de finir mon D M en temps voulu. c'est super. Merci de m'avoir accordé de votre temps.Réponse très rapide de votre part ,ce forum est vraiment génial.Encore Merci, je ne sais pas comment j'aurai fait, j'étais incapable d'avancer.
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