Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

x - sinx

Posté par
oussema12 10-04-22 à 03:41

Bonsoir,

soit f la fonction definie sur [0, +[ par f(x) = x - sinx
etudier les variations de f
dois-je etudier les variations de f sur [0, +[ (et dans ce cas comment faire pour f'(x) dans le tableau de variations puisqu'elle s'annule pour chaque x = 2k, k ?)
ou dois-je etudier les variations sur [0, 2] seulement puisque Cf = \bigcup_{k \in N}^{}{Ck}
avec Ck la courbe de la restriction de f à l'intervalle [2k, 2k + 2]
or k on a Ck = tk(C0) avec k = 2k + 2k
alors Cf = \bigcup_{k \in N}^{}{tuk(C0)}
\bigcup_{k \in N}^{}{tuk(C0)}

Merci d'avance

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 08:50

salut

PS : en latex pour écrire un indice on écrit C_k qui donne C_k

si tu as trouvé que la courbe est invariante par translation du vecteur u = ... alors oui tu peux limiter l'étude de f à un intervalle convenable ...

ici on a évidemment f(x + 2\pi) = f(x) + 2\pi donc u = ...

Posté par
oussema12re : x - sinx 10-04-22 à 11:16

Bonjour,

mais dans ce cas, je ne calcule pas la limite de f en + ?

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 11:27

si f(x + 2pi) = f(x) + 2pi il est aisé de déterminer la limite en +oo ...

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 11:28

et la courbe admet une direction asymptotique ... donnée par la première bissectrice d'équation y = x ...

de plus tu as x - 1 <= f(x) <= x + 1 ... qui permet de conclure aussi ...

Posté par
oussema12re : x - sinx 10-04-22 à 11:55

No, je sais que la limite en + est + mais le probleme est que si je ferais letude seulement sur [0, 2] alors dois-je calculer la limite (qui est evidente) puisque je ne la mettrais pas dans le tableau de variations

Posté par
oussema12re : x - sinx 10-04-22 à 11:55

Aussi, si je choisis de faire l'etude sur [0, +[ comment dois-je construire le tableau de variations

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 12:54

tout a été dit :

étude sur [0, 2pi]

puis conclusion avec la relation

carpediem @ 10-04-2022 à 08:50

si tu as trouvé que la courbe est invariante par translation du vecteur u = ... alors oui tu peux limiter l'étude de f à un intervalle convenable ...

ici on a évidemment f(x + 2\pi) = f(x) + 2\pi donc u = ...

Posté par
oussema12re : x - sinx 10-04-22 à 14:23

Bonjour,
merci pour votre aide mais je n'arrive pas à comprendre ce que je dois faire,
Cf = Reunion des images de C_0 par les translations de vecteurs u_k, k \in
donc il suffit d'etudier f sur [0, 2]
f est derivable sur [0, 2]
et x [0, 2] f'(x) = -cosx
dans [0, 2] f'(x) = 0 ssi x = 0 ou x = 2
f(0) = 0
f(2) = 2
\begin{array} {|c|cccc|} x & 0 & & 2\pi & \\ {f'(x)} & 0 & + & 0 & \\ {f} & 0 & \nearrow & 2\pi & \end{array}

Comme ça ? sans que je calcule la limite de f en + ?

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 14:31

la dérivée est fausse ...

et il faut un vecteur de base u = ...

et ensuite on multiplie par un certain coefficient k = ... ?

Posté par
oussema12re : x - sinx 10-04-22 à 14:36

desolé, faute de frappe
f'(x) = 1 - cosx
= 2 + 2
u_k = k.   k

Posté par
carpediemre : x - sinx 10-04-22 à 15:06

oui ...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !