Niveau terminale

2 petites questions

Posté par
flofax 08-03-06 à 18:31

Soit (O;OA;OB;OC) un repère orthonormal de l'espace.
1) On désigne par G l'isobarycentre de points A,B,C
a) Déterminer les coordonnées de G.
b) Démontrer que la droite (OG) est perpendiculaire au plan (ABC).
Voila je bloque la dessus merci a ts ceux qui m'aideront

Posté par re: 2 petites questions 08-03-06 à 19:55

Bonsoir

1)a) $4$ \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

       $4$ x_G =\frac{1}{3}(1+0+0)=\frac{1}{3}$
       $4$ y_G =\frac{1}{3}(0+1+0)=\frac{1}{3}$
       $4$ z_G =\frac{1}{3}(0+0+1)=\frac{1}{3}$

b)Peux-tu montrer que la doite (OG) est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan (ABC)?  Si oui, tu as gagné!

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