Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

2nd degré complexes

Posté par
Voltesla
25-12-19 à 21:19

Bonsoir,
je bloque sur un bout d'exercice ;
on me demande d'abord de résoudre dans C l'équation : z2-2z+2 = 0
A l'aide du discriminant et des solutions complexes conjuguées, je trouve z1 = 1-i donc z2 = 1+i.
Ensuite il faut en déduire les solutions dans C de l'équation : (-iz+3i+3)2-2(-iz+3i+3)+2 = 0. Là je pense poser Z=-iz+3i+3 donc l'équation s'écrirai Z2-2Z+2 = 0.
Faut-il procéder ainsi ? Si oui comment continuer ? Merci

Posté par
Jezebeth
re : 2nd degré complexes 25-12-19 à 21:26

Bonjour

Oui. Vous obtenez donc Z = 1+i ou 1-i et ça donne d'autres équations.

Posté par
Priam
re : 2nd degré complexes 25-12-19 à 21:28

Autrement dit, si  - iz + 3i + 3  est égal à  1 + i  ou à  1 - i , l'équation est vérifiée.
Il y a donc deux autres équations à résoudre pour calculer  z .

Posté par
Voltesla
re : 2nd degré complexes 25-12-19 à 21:34

Donc on dit que d'une part :
-iz+3i+3 = 1-i
z=(2+4i)/i
D'autre part
-iz+3i+3=1+i
z=(2+2i)/i
Donc S={(2+4i)/i ; (2+2i)/i
?

Posté par
Jezebeth
re : 2nd degré complexes 25-12-19 à 21:37

Oui (mais vous pouvez mettre ces complexes sous une forme algébrique plus élégante !).

Posté par
Voltesla
re : 2nd degré complexes 25-12-19 à 21:49

C'est fait. Merci de votre aide.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !