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2nd - Problème - Fonctions
Bonjour à tous
Je suis en 2nd et je suis bloqué sur un exercice d'un DM.
Voici l'énoncé :
Un plongeur saute d'un plongeoir. Sa hauteur, en mètres, repérée
par rapport au niveau de l'eau, est exprimée en fonction du temps
écoulé, en secondes, depuis le départ du saut par
h(t) = 4−(2t −1)².
1. Prouver que h(t) = −4t² +4t +3.
2. En factorisant montrer que h(t) = (3−2t)(1+2t).
3. Utiliser la forme la mieux adaptée pour répondre aux questions
suivantes, justifier soigneusement chaque réponse en détaillant
votre raisonnement :
a. À quelle hauteur se trouve le plongeoir ?
b. Quelle est l'altitude maximale du plongeur ?
c. Au bout de combien de temps le plongeur arrive-t-il dans l'eau ?
Pour l'instant, je suis bloqué à la 1ere question. Je reviendrai si jamais je n'arriverai pas à faire les autres.
Quelqu'un pourrait m'aider à répondre au 1. ? J'ai essayé identités remarquables, distribution, etc. Mais je ne trouve pas.
J'aimerai votre aide.
Merci d'avance pour votre temps !
J'en ai essayé plusieurs mais j'étais bloqué à chaque fois, je peux vous les montrer
Le problème, c'est que je ne sais pas comment vraiment pas comment prouver que
h(t)= -4t² + 4t +3
J'ai essayé les identités remarquables :
* h(t) = 4 - 4t² + 1
= 4t² - 3
* h(t) = 4 - 4t² + 1
= 2² - (2t -1)²
= (2- (2t - 1)) (2+ (2t - 1))
= (3 - 2t) (1 + 2t)
Ou encore la distribution :
h(t) = 4 - (2t-1)
= 4 -(2t - 1) (2t -1)
= 4 - (4t - 2t - 2t +1)
= 4 - 1
=3
J'ai essayé plusieurs calculs mais j'arrive pas à trouver
Merci pour la rapidité de vos réponses
certes....
revois cette fiche, tu ne connais pas les bases du calcul appris au collège
Cours sur les écritures littérales
Pour la question 1 j'ai trouvé
Oui en effet j'avais juste à développer 4 - (2t -1)²
À la fin on obtenait
(3-2t)(1+2t)
3+6t-2t-2t²
3+4t-4t²
C'était vraiment simple j'ai cherché de 12h à 14h.
Merci beaucoup pour avoir pris votre temps, le problème est résolu. Je me débrouillerai pour les autres.
Bonne journée
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