Bonjour tout le monde !
Besoin d'aide pour ces exercices.

Exercice 1 :
ABCD est un carré de côté a et de centre O. Les points I, J, K, L sont les milieux des côtés comme sur la figure. Exprimer en fonction de a :
1. AI.AB; DA.BJ; DI.AJ
2. AB.AD; AB.AC; AC.BD
3. OJ.OA; AB.BI; KB.KD
ce sont tous des vecteurs.

J'ai pas vraiment compris dans quel sens on doit répondre, est-ce par exemple AI.AB=AI.a=1/2a.a=3/2a ?

Exercice 2 :
Soit A(1;-2), B(2;1) et C(5;-2).
1. Déterminer une équation de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
2. Déterminer les coordonnées de l'orthocentre du triangle ABC .

Exercice 3 :
Soit deux points A et B et I le milieu de [AB]
1.a. démontrer que : MA²+MB²=2MI²+1/2AB²
b. en déduire l'ensemble des points M du plan tels que MA²+MB²=AB².
2. on prend A(1;2) et B(3;5) retrouver analytiquement le résultat obtenu à la question 1b.

Merci d'avance pour vos réponses.