volume et fonction

l'unité choisie est le centimètre .
une éprouvette a la forme d'un cône de révolution de rayon d'ouverture r et de hauteur 9. Une seconde éprouvette a la forme d'un cylindre de révolution de meme rayon de base r et de meme hauteur r 9.
on verse ds l'éprouvette conique de l'eau jusqu'a une hauteur x et on transvase le contenu ds l'éprouvette cylindrique. l'eau ainsi versé atteint une hauteur h.La hauteur h est donc fonction de x.

1a) Démontrer que le volume d'eau contenue ds l'éprouvette conique est 1/243 r<sup>[/sup]x3(o cube)

b) déduisez en que h=x3/243

2)f est la fonction définie sur [0;9] par f(x)=x3/243
soient a , b tels que ab
le but de cette partie est de démontrer que la fonction f est croissante sur [0;9].

a)comparer a[sup]</sup> et b^{[/sup] ainsi que ab[sup]} et b3(o cube)
b) a partir de la comparaison de a^{[/sup] et b[sup]} en déduire une comparaison de a3 et b[sup][/sup]a
c) conclure

3)a) construire la courbe représentative C de f lorsque x décrit l'intervalle [0;9]
b)pour avoir une hauteur d'eau de 1cm ds l'éprouvette cylindrique quelle doit etre à 10(puissance -1) par défaut de la hauteur de l'eau dans l'éprouvette conique ?

JE VS REMERCI D'AVANCE