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Niveau quatrième
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AIDEZ MOI SVP C POUR les milieux respectifs et triangle rectangl

Posté par mélili (invité) 28-03-04 à 20:55

voici l'application
abc est un triangle en A tel que AB 5cm et AC 7cm      
e et f sont les milieux respectifs de ab et bc


montrer que le triangle bef est rectangle
calculer l'air du triangle bef

Posté par
Victor
re : AIDEZ MOI SVP C POUR les milieux respectifs et triangle rec 28-03-04 à 21:01

Bonsoir,

Dans le triangle ABC, E est le milieu de [AB] et F est le milieu de [BC].
Or la droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle
est parallèle au troisième côté.
Donc (EF) et (AC) sont parallèles.

(AC) et (AB) sont perpendiculaires car ABC est rectangle en A.
(EF) et (AC) sont parallèles.
Or Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire
à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.
Donc (AB) et (EF) sont perpendiculaire.
L'angle BEF est donc un angle droit.
Donc BEF est rectangle en B.

A suivre...

Posté par
Victor
re : AIDEZ MOI SVP C POUR les milieux respectifs et triangle rec 28-03-04 à 21:02

De plus, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés
d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième
côté donc EF=AC/2=3,5.

On a aussi BE=AB/2=2,5.

Donc Aire BEF=3,5*2,5/2.(à calculer).

@+

Posté par budzy (invité)aidez moi svp c pour des un calcul 28-03-04 à 21:20

3,5*2,5/2

Posté par
Victor
re : AIDEZ MOI SVP C POUR les milieux respectifs et triangle rec 28-03-04 à 22:21

Aire de BEF = 4,375 cm².

Ce calcul était-il vraiment infaisable ?

@+



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