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aire d'un carré dans un octogone
Bonjour à tous,
J'ai (pour demain...) un exercice de maths, seulement, je n'arrive pas à la dernière question...
J'ai fait la figure sous paint, elle n'est donc pas forcément juste...
Voici les données de l'énoncé et des questions précédentes : (voir figure jointe)
- O est le centre du cercle
- Tous les autres points sont sur le cercle
- ABCDEFGH est un octogone régulier
- ACEG est un carré
- OA = 5 cm
- AC = 7,1 cm
- L'angle AOB = L'angle BOC = ... (tous les angles au centre) = 45°
- L'angle AOC = 90°
- L'aire du carré ACEG = environ 50 cm2
Question : Sans la calculer, comparer l'aire l'aire de l'octogone ABCDEFG et celle du carré ACEG, en justifiant.
Merci d'avance pour vos réponses...
Bonjour, l'aire représente la surface couverte par une figure...
Comme le carré ACEG est contenu entièrement dans l'octogone ABCDEFGH, il est assez facile de dire qui a l'aire la plus grande entre les deux (sans faire aucun calcul).
Bonjour,
Merci de votre réponse, mais j'ai peur que cette réponse ne suffise pas à mon professeur de mathématiques...
Pour moi, la réponse serait plutôt :
Aire du carré = 3 huitième de l'aire de l'octogone
Ou quelque chose ressemblant... Mais je ne vois pas comment parvenir à une conclusion comme celle-ci.
bonjour,
il est dit "sans calculer l'aire de l'octogone", mais pas forcément sans calcul, je suppose.
l'aire de l'octogone est comprise entre l'aire du carré et l'aire du cercle (25 pi).
soit
environ 50 cm² < aire octogone < environ 78 cm²
en fonction des questions précédentes, tu peux aussi calculer l'aire de AOB et la comparer à 1/8 de l'aire du carré...
Difficile de te donner une piste très construite sans avoir la totalité du sujet...
Bonjour faire des sapproxilmations done des approximations dans le srésultats
l'aure du carré est exacteme,t 650xcm²
(soin ne prend pas comevaluer de AC la valeur approcghé 7,1 cm mais la valeur exzcte = 5
erreur de bouton :
faire des approximations donne des approximations dans les résultats alors qu'il devraient être en réalité exacts
l'aire du carré est exactement 50 cm²
si on ne prend pas comme valeur de AC la valeur approchée 7,1 cm mais la valeur exacte = 5
2
en troisième on sait faire (Pythagore), et faire la différence entre valeur exacte (à toujours utiliser) et valeur approchée.
Merci beaucoup pour vos réponses !
Pour finir, j'ai calculé l'aire de AOB et l'aire de AOJ, et je les ai comparées. J'ai trouvé que l'aire du carré faisant 70% de l'aire de l'octogone !
Je n'ai donc pas calculé m'aire de l'octogone, mais seulement 1 huitième ! (Je vous avoue que c'est peut être un peu tiré par les cheveux ais bon...)
En tout cas, merci beaucoup pour vos réponses !
Bonne soirée.
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