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Niveau Licence Maths 1e ann
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Aire de patron de cercle

Posté par
killerbeast
30-01-10 à 14:50

Exercice :

Calculer l'aire du patron de ce cercle hachurée en fonction de r et h ( 0 < r h )


Voici la figure :

Aire de patron de cercle


Je pensais utilisé la primitive d'une fonction cos(x) mais je n'arrive à rien, s'il vous plaît aidez moi .

Posté par
pgeod
re : Aire de patron de cercle 30-01-10 à 15:37


Je ne sais pas si cela répond à ta question, mais
on peut faire la différence de l'aire d'un secteur de cercle
et du triangle au centre.

1/2 r² - 1/2 r² sin

avec h = 2r sin²(/4) = r (1 - cos(/2))

...

Posté par
killerbeast
re : Aire de patron de cercle 30-01-10 à 15:44

Merci, j'ai compris, cela n'est pas compliqué, tous repose sur pythagore, mais par contre quel est la valeur de

Posté par
pgeod
re : Aire de patron de cercle 30-01-10 à 15:47


c'est l'angle au centre que l'on déduit de h et de r :

avec h = 2r sin²(/4) = r (1 - cos(/2))

...



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