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Niveau terminale
al kashi
Posté par tinolegrand (invité)
bonjour, voici mon problème:
un parallélogramme a des cotés de 7 cm et de 4 cm, et un angle de 58°.
Calculer la longueur des diagonales au millimètre près.
Je vous remercie.
Posté par Mayhem555 (invité)re : al kashi
Quand tu dessine un parallélograme quelconque ABCD, si tu trace une diagonale tu as par exemple le triangle ACD qui est quelconque.
Or tu connais la longeur des coté AD et DC...deplus tu sais que l'angle ADC fait 58° tu peux connaitre tout les angles de ton parallélogramme
sachant que la somme des angles d'un parallélogramme fait 360°.
Une fois que tu as les angles qu'il te faut, applique la formule d'al kashi pour le triangle ADC pour connaitre la longeur AC...
Fait de même avec le triangle BDC pour connaitre la longeur BD.
Je suis en première donc je ne sais pas si il faut utiliser autre chose en terminale mais si on appelle ABCD ton parralélogramme alors
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB
AC²=49+16-2(7*4*cos58)
AC=5.9 (au millimètre près)
Sauf erreur.