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Algèbre

Posté par
moi28 15-12-13 à 13:31

Bonjour,
je dois résoudre ce problème et je suis completement bloquée, est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider:
effectuer une division euclidienne de X^3+2X²+1 par X²+X+1 dans R[X], puis trouver deux polynômes U et V dans R[X] tel que: (X^3+2X²+1)U(X)+(X²+X+1)V(X)=1

Merci d'avance !!

Posté par
carpediemre : Algèbre 15-12-13 à 13:35

salut

x3 + 2x2 + 1 = x(x2 + x + 1) + x2 - x + 1 = xd(x) + x2 + x + 1 - 2x = (x + 1)d(x) - 2x

Posté par
moi28re : Algèbre 15-12-13 à 14:18

Mais ensuite je dois diviser par 2X pour que ce soit égal à 1 et du coup U et V ne sont plus des polynomes ..

Posté par
carpediemre : Algèbre 15-12-13 à 14:31

voir ::

Posté par
lafol Moderateurre : Algèbre 15-12-13 à 14:54

Bonjour

comment obtenir l'identité de Bezout ?

algorithme d'Euclide ... tu l'as commencé avec x3 + 2x2 + 1 = (x + 1)(x²+x+1) - 2x

continue !


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