Bonjour !
je souhaiterais me refamiliariser avec les formes quadratiques et je tombe nez à nez à un problème...
je voulais appliquer l'algorithme de Gauss à la forme quadratique suivante :
Donc je m'y mets, je trouve
Mais j'obtiens donc 4 formes linéaires (par ex : ) alors que ma forme quadratique est dans R^3... n'y a - t il pas un problème ou bien mes anciens cours me font défaut ?
Bonne soirée à vous!
salut
il y a bien un pb ...
en prenant trois lettres distinctes pour s'éviter des indices :
à toi de déterminer le reste et de terminer ...
Ah oui d'accord les x,y,z économisent du temps, j'y avais pas pensé en tapant !
Merci ça se termine vite !
bonjour
pour savoir quoi mettre dans le produit, tu peux chercher les dérivées partielles par rapport aux deux variables que tu privilégies pour commencer : elles te donneront les facteurs du produit
le but, c'est qu'une fois ton identité remarquable utilisée, deux des variables soient entièrement utilisées, et qu'il ne reste que les n-2 autres
par exemple ici si on privilégie y et z, on va calculer (2x+y)(2x+z) = 4x²+2xz+2yz+yz, et là on se rend compte que c'est quasi gagné sans rien faire de plus : q(u) = (2x+y)(2x+z) - 4x²
tu appliques ton identité remarquable au produit pour le transformer en deux carrés et c'est terminé
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