Si n est un entier > 0    on pose C(n,0) = 1 , C(n,1) = n , C(n,2) =  n(n - 1)/2 , ......., C(n,p) = n(n - 1)....(n - p + 1)/p!  , ......, C(n,n) = n(n - 1)....(n - n + 1)/n! = 1 , C(n,n+1) =  n(n - 1)....(n - n + 1)(n - n/(n + 1)! = 0 , ....
Ces formules  ont un sens si on y remplace   n pas x ( un réel   ou même un complexe  ou même  ....)  C(x,p)  est alors un   polynôme de degré  p en la lettre x .

Les x  de vérifiant  C(x,1) + C(x,2) + C(x,3) = 7x/2  sont les racines dans d'un polynôme de degré 3 .
Il se peut que ce soit ce que tu as trouvé si tu ne t'es pas trompé dans tes calculs ..

salut,
besoin d'un juge de paix ?
Xcas pour firefox:
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/xcasfr.html

coller:
solve(comb(x,1)+comb(x,2)+comb(x,3)=7x/2)

bonjour
comme c'est factorisable par x, on n'aboutit pas à une équation du 3e degré mais à une très simple équation de degré 2