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Niveau Licence Maths 1e ann
Analyse complexe
Posté par tedy
Alors bonsoir j'ai besoin d'aide sur 2 problème alors le premier est :
Déterminer le rayon de convergence de.
Pour se faire j'ai utiliser la règle de d'Alembert et j'ai tout d'abord calculer
j'arrive a (K+1)*z/k et au final j'arrive a
Idèm pour la question la question 2 j'arrive a une limite = 1 cela vous semble t'il plausible ?
Développer la fonction f(z) = 1/(z+1)(z+3) , z
en serie de Laurent pour
a) 1 < |z| < 3
b) |z| > 3
j'avoue ne pas avoir bien compris la parti cours sur le developpement en série de Laurent aussi si quelqu'un a des pistes de réflexions je suis preneur.
En vous remerciant d'avance !
Salut,
C'est exact pour les deux premières. Tu pouvais aussi observer que la première série est la dérivée formelle d'une série géométrique (enfin presque).
Tu peux déjà commencer par faire une décomposition en éléments simples.
bjr,
Je commencerai par décomposer la fonction en éléments simples et grosso modo tout revient à écrire en séries de Laurent 1/(z+1) et 1/(z+3).
Ensuite on peut tjs se ramener au DSL de
Par exemple pour |z|>3 on a 3/|z|<1.
et et alors
, on développe on simplifie....
Pour la décomposition en élément simple j'ai :
1/2(z+1) - 1/2(z+3) que désigne tu par l'acronyme DSL ?