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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
analyse complexe
Posté par morgane55
Bonjour, voici l'énoncé :
Soit f une fonction holomorphe dans 
*, telle que :
intégrale sur C(0,1) de (zf(z)-1) / z dz = 0.
1) Calculer intégrale sur C(0,1) f(z) dz.
2) Montrer que f n'admet pas de primitive dans C*.
3) Peut-on prolonger f en une fonction holomorphe sur C ?
1) je trouve 2ipi.
2) f est holomorphe dans * 
donc continue avec intégrale sur C(0,1) f(z) dz 
0 donc f n'admet pas de primitive sur *.
3) je sais pas comment procéder.
Merci à vous.