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Analyse complexe, changement de variable
Posté par tomsoyer
Bonjour,
Faisant un exercice et étant parti dans une direction opposé à la correction, je me demandais si je pouvais malgré tout aboutir. Cela m'impose alors de trouver la valeur de l'intégrale
pour .
Est-ce que cela vous semble possible ? j'avais espéré passer par un changement de variable mais cela me parait finalement impossible.
En vous souhaitant une très bonne journée
Sachant que je dois calculer à la limite quand tend vers
de cette intégrale, pensez-vous aussi que ?
est aussi impossible à calculer ?
Pardonnez-moi de ne pas avoir spécifié la limite plus tôt, cela ne m'était pas apparue possiblement cruciale en premier lieu.
Dans ma correction ils arrivent à dire, en étant partie différemment, que celle limite est égale à
Bonjour Ulmiere,
Concernant la transformée de Fourier d'un rectangle de longueur et de largeur c, je crois que
Transformé de fourrier de ce rectangle =
Mais je ne suis pas sûr de faire le lien avec mon cas.
On va faire plus simple
1) Quelle est la régularité de la fonction ?
2) La fonction f possède-t-elle des singularités non-effaçables ?
3) Si f était bornée, que se passerait-t-il ?
Merci pour vos questions.
Pour votre question 1), il faut prendre prendre un lacet par morceau et montrer que l'intégrale de la fonction
s'annule sur celui-ci ? Mais cela reviens à trouver la primitive de la fonction ? ou bien je ne dis que bêtise fourberie
Calcule et regarde si c'est possible de passer à la limite avec un théorème (convergence dominée ?
). Si oui, f est une fonction holomorphe sur C tout entier (fonction entière).
Et une fonction holomorphe bornée, à quoi ça ressemble à ton avis ? 
Que dire hormis "wouaw" ? Cela est impressionnant.
Ainsi, la fonction f est constante sur
En prenant A=0, il vient que f=0 ?
Je crois tout de même me tromper car ils trouvent