Bonjour,
ce n'est pas difficile, il suffit de minorer le dénominateur, notamment quel est le minimum de |exp| sur le cercle unité ? C'est probablement là où la partie réelle est la plus petite, donc en -1.

Ensuite une majoration grossière de ch donne le résultat.

SI ta fonction est holomorphe dans le disque , ta majoration sur le cercle suffit !

Je ne sais pas ce qu'est qu'une fonction holomorphe.

J'ai essayé de minorer le dénominateur en premier mais je n'y arrive pas, enfin je ne comprend pas en quoi |exp|<-1

salut
si tu es sure de ton M alors utilise le principe du maximum

oui mais s'il ne sait pas ce qu'est une fonction holomorphe, il ne connait probablement pas le principe du maximum.

Il va te falloir majorer le numérateur et minorer le dénominateur en utilisant l'inégalité triangulaire, et en étudiant |exp| sur la boule unité. Ca n'est pas très compliqué.

Merci pour toute ces réponses je vais y réfléchir ce soir, en espérant trouver la solution. Le cas échéan je reviendrais vers vous

je  suis désole mais je ne comprend pas ce qu'est la boule unité...

Pouvez m'en dire plus sur comment trouver mon M..

Merci d'avance.

Richard  

Puis je dire que si |z|<=1 alors   |e^z|<=e^1.    

Je ne pense pas mais bon..

Bonjour,
oui tu peux, mais si tu ne sais pas le justifier c'est un peu comme si tu n'avais pas le droit ...