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Angle entre vecteurs (coordonnées)

Posté par
Bandicootz
08-10-19 à 22:20

Bonsoir,
Confondant tout le temps les formules entre elles, je préfère vérifier :

Calculer les normes et l'angle entre les vecteurs de coordonnées
u=(3,4) et v=(-1,7) par rapport à une base orthonormée.


Pour les normes, je vous passe les détails, voici les résultats :
||u|| : 5
||v|| : rac(50)

Maintenant pour l'angle, je connais la formule : ||u||.||v||cos α
Mais à part les coordonnées je n'ai aucune autres données, comment suis-je censé trouver cos α ?

Posté par
philgr22
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 22:24

Bonsoir,
Bah c'est quoi ce produit d'apres ton cours?

Posté par
philgr22
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 22:30

Je t'aide ; c'est le produit scalaire des deux vecteurs .
Or, tu as deux formes possibles de ce produit : celle que tu donnes et la relation en coordonnées....

Posté par
Bandicootz
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 22:49

Bonsoir

C'est quand même pas xx'+yy' ??

Posté par
philgr22
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 22:50

bah si!

Posté par
Bandicootz
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 23:02

Lol. Je pense avoir eu le déclic

u.v = ||u||.||v||cos α
<=> cos α = u.v/||u||.||v||
Mais on sait aussi que u.v=xx'+yy'
Donc,
<=> α = arcos (xx,+yy'/||u||.||v||) ?

Au passage tu peux me confirmer qu'on nous demandait rien d'autre conscernant ma reponse sur les calculs de normes

Merci!

Posté par
philgr22
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 23:03

Bah je pense oui

Posté par
philgr22
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 23:04

Bon courage!

Posté par
Bandicootz
re : Angle entre vecteurs (coordonnées) 08-10-19 à 23:05

Ok merci, bonne nuit



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