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Angles au centre et angles inscrits
Bonjour,
Je voudrais des indications pour résoudre l'exercice suivant:
" C" est un demi-cercle de diametre [AB].
_ M point appartenant à[AB].
_ E et F deux points de "C".
La perpendiculaire à(AB) coupe (AF) et (AE) successivement en R et S.
Démontrer que les points E,F,R et S sont cerculaires.
Merci par avance.
Bonjour, par "cerculaires" 
tu veux dire cocycliques je suppose ?
montre que AEB et AFB sont des angles droits, que B F et R sont alignés puis que E et F sont sur le cercle de diamètre SR.
ça utilise qu'une seule propriété tout ça, celle qui dit qu'un triangle inscrit dans un cercle dont un des cotés est un diamètre est un triangle rectangle.
Bonjour à vous deux
L'énoncé ne me paraît pas correctement recopié
La perpendiculaire à (AB) coupe (AF) et (AE) successivement en R et S.
ne manque t-il pas passant par M ?
Démontrer que les points E,F,R et S sont cerculaires.
n'a pas de sens
ne serait-ce pas plutôt sont situés sur un même cercle ?
J'ai essayé de faire un dessin, mais avec un tel énoncé, je ne suis pas sûr que c'est
valable
Bonjour,
bouchaib
La perpendiculaire à(AB) laquelle ???
je suppose que c'est la perpendiculaire en M à [AB]
La perpendiculaire à(AB) coupe (AF) et (AE) successivement en R et S.
c'est "respectivement" qu'on dit ici
la perpendiculaire coupe (AF) en R, et la perpendiculaire coupe (AE) en S
Glapion : tu as inversé les définitions de R et S, mais bon ...
"que B F et R sont alignés" est faux
de plus "sur le cercle de diamètre SR" est lui aussi faux
pas si simple.
"j'y retourne immédiatement" comme disait Vian.
indice en figure :
(considérer ces angles là)
bien sûr le cercle bleu pale en pointillé "n'existe pas" tant qu'on n'a pas terminé l'exo !
son existence ne sera prouvée que à la fin de la démonstration.
on ne peut donc absolument pas en tenir compte dans celle-ci.
seuls les éléments en noir sont à utiliser dans celle-ci (pour prouver les égalités d'angles suggérées)
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