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anneau factoriel
Posté par denver
Bonjour à tous,
Je dois montrer que n'est pas factoriel.
Comme indication, on me propose d'étudier l'élément
J'ai donc observer que N() = 6 en utilisant la définition de la norme N(
) =
Maintenant 6 =
Par conséquent, si on montre qu'il n'y a aucun entiers algébriques de norme +/- 2, on a gagné.
Cela revient à montrer que l'équation 4 = n'a pas de solutions. Comment peut-on montrer cela? C'est une équation diophantienne mais je ne me rappelle plus comment on peut les résoudre
Merci d'avance pour votre aide