Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
argument d'un nombre complexe
Posté par svoboda1
Bonjour à tous,
Je suis un peu dans le doute quant à une réponse donnée par le prof :
Z/i et iZ ont le même argument ? vrai ou faux ?
je transforme ces deux nombres complexe :
1)Z/i = y + ix
2) iZ = ix - y
pour 1) je trouve comme argument tg-1(1/1) = pi/4
pour 2) je trouve tg-1(1/-1) = -pi4 --> pi - pi/4 = 3 pi/4 pour moi il n'ont pas le même argument mais la prof à mis vrai quelqu'un pourrait-il me dire s'il y'a une erreur dans ma manière de faire ??
Z / i = - i Z . i Z et son opposé - i Z n'ont pas les mêmes arguments
ce ne serait pas plutôt Z / i et - i Z au départ ?
Citation :
pour 1) je trouve comme argument tg-1(1/1) = pi/4
pour 1) je trouve comme argument tg-1(1/1) = pi/4
je ne comprends pas tes calculs !
(et déjà Z/i = (x+iy)/i = x/i + y = y-ix )
1/i = -i donc est-ce que iZ et -iZ ont même argument ?
arg (iZ) = arg (i) + arg (Z) =
/2 + arg (Z)
arg(-iZ) = arg (-i) + arg (Z) = -
/2 + arg (Z)
donc non, les deux arguments différent de
.
avec la méthode que tu as choisie :
iZ = -y + ix soit
l'argument
Z/i =y - ix soit
' l'argument
soit r leur module commun
cos
= y/r ; sin = x/r
cos
' = -y/r ; sin ' = -x/r
donc cos
= - cos ' et sin = - sin '
' = +