Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Arguments-Nombre complexe-ensemble de points

Posté par
princesyb
22-01-20 à 12:43

Bonjour, j'ai bientôt un contrôle sur cela mais je n'arrive toujours pas à comprendre. Vous pouvez m'aider svp

1)(MA, MB)= 0(pi) on dit que  l'ensemble des  points est la droite (AB) privé des points A et B

Mon problème ici est que pourquoi c'est toute la droite (AB) , n'est-ce pas si M se trouve entre A et B, l'angle ne vaut plus 0 mais pi. Normalement le segment AB ne devrai pas être exclu


2)(MA,MB)=0(2pi) l'ensemble ici est la droite privé du segment AB
Là j'ai compris mais le bémol c'est qu'il doit y avoir forcément une différence entre 0(pi) et 0(2pi)

Posté par
sanantonio312
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 12:45

Bonjour
pi entre parenthèse signifie "modulo pi"
C'est à dire +k

Posté par
sanantonio312
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 12:48

Les valeurs correspondant à 0() sont donc:
... -30 ... -3, -2, -, 0, , 2, ... , 15, ...

Posté par
malou Webmaster
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 13:09

princesyb, voici une fiche qui devrait t'aider
Des interprétations géométriques (nombres complexes)

Posté par
princesyb
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 13:09

Ah je comprends donc pourquoi c'est toute la droite et en suivant votre raisonnement pour modulo 2 pi, M occupe les positions par exemple
-40pi,...-2pi,0pi,2pi,4 pi..., 16 pi
Mais j'ai pas compris pourquoi AB est exclu en faisant ce raisonnement

Posté par
princesyb
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 13:54

J'ai regardé votre fiche et j'ai tout compris. Mon seul problème c'est avec l'angle 0.
Je comprends tout les autres

Par exemple \frac{pi}{2}(pi)
C'est le cercle de diamètre AB privé de A et B
Si k=0 on a pi/2
Si k=1 on a 3pi/2
Si k=2 on a 5pi/2 ce qui revient au même pi/2
Si k=3 on a 7pi/2 ce qui revient à ajouter à pi/2, pi (3pi/2 car nombre impairx pi =pi)
Donc c'est l'ensemble du cercle car qu'importe la ou se trouve M, l'angle sera toujours pi/2

Maintenant \frac{pi}{2}(2pi)
C'est le demi cercle de diamètre AB privé de A et B
car à cause de 2pi, M ne pourra jamais aller de l'autre côté du cercle (nombre x pi=0,ca revient donc au même)

Vous avez vu moi j'ai compris pour les autres angles, c'est pour 0 que je n'arrive pas à comprendre, oui je comprends pas le plus simple

Peut être si vous me m'expliquer sous forme de schéma je comprendrao plus facilement

Posté par
sanantonio312
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 15:05

Imagine A, B et M sur une ligne horizontale.
Si M est entre A et B, A à gauche et B à droite,
La demi droite (A,M] part de M est va sur la gauche.
La demi-droite [M,B) part aussi de M mais vers la droite.
C'est pourquoi l'angle \widehat{AMB} vaut alors

Posté par
sanantonio312
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 15:21

Est-ce mieux ainsi?
On distingue deux demi-droites distinctes quand M est entre A et B
Une seule quand M est en dehors.

Arguments-Nombre complexe-ensemble de points

Posté par
princesyb
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 16:04

Votre animation est rrs bien fait et tout, ça permet de vite comprendre
Vous pouvez le faire pour 0 modulo 2 pi s'il vous plaît. Je veux savoir pourquoi M ne parcoure pas le segment AB

Posté par
malou Webmaster
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 16:10

mets un point M n'importe où entre A et B, sur le segments
dessine les vecteurs MA et MB
mets toi sur le vecteur MA
et tourne pour arriver sur le vecteur MB
quel angle as-tu fait ?

Posté par
princesyb
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 16:29

Ça fait pi
Et pour avoir un angle qui vaut comment faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 16:42

si ça fait pi, c'est que tu as un angle plat
donc ça ne peut jamais faire 0 (à un tour complet près)
donc tout ce qui est entre A et B doit être enlevé si tu veux 0 à 1 ou plusieurs tours près
vois -tu ?

Posté par
princesyb
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 17:20

Je viens tout juste de comprendre. J'ai essayé de visualiser tous dans ma tête et j'ai enfin tout saisi
Merci pour vous tous de votre aide précieuse

Posté par
sanantonio312
re : Arguments-Nombre complexe-ensemble de points 22-01-20 à 17:21

De rien.
A bientôt



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !